性的创造中,他革新了对空间和几何学的理解,且不是一次,而是两次。望月在国际上的声誉始于一九九六年,证明的正是格罗滕迪克提出的一个猜想。在大学时代就结识望月的人都说,他把格罗滕迪克视为自己的导师。
格罗滕迪克曾率领一个团队,产出了令人生畏的几万页巨著,这也成了全世界数学家必读的书目。大部分学生为了在各自的领域继续研究下去,会学习其中必要的部分,可哪怕是这样也要花上许多年。而望月是在本科阶段读的格罗滕迪克全集的第一卷,结果一开始就停不下来,一口气读到了最后。
望月在普林斯顿的室友叫作金明迥,曾经撞见他连续几天不吃不睡,夜半三更说胡话,又是脱水,又是脱力,就在那儿语无伦次地叨叨着一些破碎的句子,瞳孔放得跟猫头鹰一样大。他提到了“”,格罗滕迪克在数学核心发现的一个极端怪异的、彻底让他失智的存在。可到了第二天早上,金明迥问他怎么一回事,望月只是不解地看着他。前一晚的事,他什么都记不得了。
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一九五八年到一九七三年间,亚历山大·格罗滕迪克像一位尊贵的王子,统治着数学界。同时代最强的大脑都被吸引到了他的轨道上,纷纷搁置了自己的研究,参与到这个雄心勃勃而又无比激进的项目当中:把所有数学对象背后所潜藏的结构给揭示出来。
他对待工作的方式很特别,尽管他解开了当时最大的数学之谜,四个韦伊猜想中的三个,可对著名的问题,他其实是兴趣不大的,对最终结果也是。他所渴望的是对数学基础的最彻底的理解。所以,围绕那些最简单的问题,他设计了一个复杂的理论框架,用大堆大堆的新概念把它们包围了起来。有格罗滕迪克的理性徐缓而耐心地施加着压力,解就像自己冒出来的一样,完全出于自愿,“就好像一颗核桃,泡在水里几个月之后,它就自行打开了”。
格罗滕迪克所做的是推广和一般化,拉远到极致。任何难题,只要撤到一个足够远的距离,就会变得十分简单了。他对数字、曲线、直线或任何具体的数学对象都不感兴趣,唯一重要的是它们的关系。“他对事物的和谐有种超凡的敏感性,”他的弟子之一,吕克·伊吕西回忆道,“他不止是引入了新的技巧,证明了重要的定理,还改变了我们思考数学的方式。”
他痴迷空间,他最独到之处就是把“点”的概念给扩展了。在格罗滕迪克的注视下,卑微的点不再是没有面积的一个位置,而是从内部膨出了复杂的结构。别人眼里没有长宽高、没有大小的一个地方,亚历山大看到的是一整个宇宙。自欧几里得以降就再没有人提出过这么大胆的设想。
多年来,他把全部精力都扑在了