间国批评家建议在平面国中发明一种能够测量厚度的‘精巧的微距仪’，可是这种仪器对我们没有任何用处，因为我们既不知道该用它测量什么，也不知道该在哪个方向上测量。当我们看到一条线段时，我们看到的是一条又长又亮的东西。亮度和长度一样，都是线段存在的必要条件。如果一条线段的亮度消失了，那么这条线段也就不存在了。
“因此，每当我说线段还有一个我们能稍稍看见却从未意识到的维度时，我的所有朋友都会说：‘啊，你指的是亮度吧。’我回答：‘不，我指的是一个真实存在的维度。’他们会立刻反驳：‘那你把这个维度量给我们看呀，或者告诉我们这个维度究竟在哪个方向上延展。’每到此时我就无话可说了，因为他们的两点要求我都做不到。
“就在昨天，圆形首领（也就是我国的最高僧侣）视察了z.府监狱，并对我进行了第七次年度访问。他第七次向我提出同样的问题：‘我比上次看起来好些了吗？’我试图向他证明，他不仅有长度和宽度，还有‘高度’，只是他自己不知道这个维度罢了。
“而他是怎么回答我的呢？他说：‘你说我有高度，那就量一量我的高度吧。只要你能量出来，我就相信你。’我能怎么办呢？我怎么才能完成他提出的任务呢？于是，我又一次被击败了，而他得意洋洋地离开了我的牢房。
“现在你还觉得我们看不见高度是件奇怪的事情吗？那你可以设身处地地想一想。假设有位四维空间的居民屈尊来拜访你，假设他这么对你说：‘只要睁开眼睛，就能看到平面（平面是二维的），你可以通过二维的平面推测出三维的立体形；然而，事实上你也可以看到一个（你从未意识到的）第四维度，这个维度既不是颜色也不是亮度，完全不是那类东西。这个第四维度是一个真实的维度，可我既不能向你指出这个维度的方向，也不可能让你测量这个维度。’假设这位访客这么说，你会怎么回答呢？你也会把他关起来吧？你瞧，这就是我的命运：当一个正方形试图传播三维空间的真理时，平面国的居民自然会把他投进监狱；要是一个立方体在空间国中试图传播四维空间的奥秘，你们也会把他投进监狱吧。哎，不管是在几维的空间中，人类的愚昧真是一成不变，这愚昧迫害了多少人啊！不管是点、线段、正方形、立方体，还是超立方体，我们都犯着相同的错误，我们都被所处的维度束缚，成了偏见的奴隶。就像一位空间国的诗人曾说的那样：‘人类的天性有一个共同的倾向。[3]’”[4]
我认为正方形对第一点质疑的辩解是毫无破绽的。但读者还提出了第二点（道德层面上的）质疑，作者对这一点的辩解并不像我希
