此前我一直假设平面国的所有居民都是规则图形——也就是说他们的形状都是规则的。也许在本书一开始的时候，我就应该把这条基础假设清清楚楚地写下来。所谓“人人都是规则形”意味着一个女人不仅必须是一条线，而且必须是一条直线段；一位工匠或士兵必须有2条等长的边；一位商人必须有3条等长的边；一位律师（我自己便有幸属于这一阶级）必须有4条等长的边；而每个多边形都必须各边等长。
在规则图形中，每条边的长度当然取决于此人的年龄。一位女性出生时约长1英寸，高挑的成年女性身高可以超过1英尺。而对于不同阶级的男性而言，关于身高的大体规律如下：一个成年人的各边长度总和大约是2英尺，或者稍稍超过2英尺。但是，具体的边长并不是本章讨论的重点，现在我们要讨论的话题是每条边的长度是否相等。我们不用多想便能看出，自然法则要求所有图形各边等长，这个基本事实是平面国整个社会生活的基础。
如果一个图形各条边的长度不等，那么他各个角的角度也会有所不同。对于规则图形而言，我们只要触摸——或者用眼睛观察——他的一个角，就能判断此人的形状。
但是，对于不规则的图形而言，只有摸遍他的每一个角，才可能确定他的形状。然而，我们的生命短暂，要是每遇到一个人都得摸遍所有的角，那就太耗时了。面对不规则的图形，整套视觉识人的科学和艺术都不管用了，就连触觉识人也会很快失去艺术的成分。人与人的交往将变得危险或不可能；人们再也不能自信地预判他人的形状；就算是最简单的社交安排，也会蕴藏不小的风险。
一言以蔽之，不规则图形会令我们的文明全盘崩溃，社会会因这类图形的存在而倒退入野蛮时代。
对我来说，以上的这些结论都是显而易见的，但是空间国的读者会不会觉得我说得太快、让人听不明白呢？我相信，读者只需稍作思考，再看看以下这个日常生活中的简单例子，便能充分理解规则图形（或者说各角度数相同的图形）确实是我国社会系统的基础。比如，你可能会在街上遇上两位或三位商人。之所以能确定他们的身份，是因为你一眼就看到了他们的角以及他们迅速变暗的边。随后你便邀请他们去你家用午餐。在作出上述安排的过程中，你的内心根本不会有一丝慌张，因为每个人都能估算出成年三角形的面积，误差最多不会超过一两英寸。但是，假设你的这位商人朋友虽然顶点规则体面，后面却拖着一个对角线足有十二三寸长的平行四边形，那该有多么可怕呀！这样一个怪物要是卡在你家门口可怎么办？
各位生活在空间国的幸运儿想必已经充分领会我的意思了。我
