你和你的同胞们生活在这个平面表面，或者说生活在这个平面中，你们既不能浮到这个液面以上，也不能沉到这个液面以下。
“我不是一个平面图形，而是一个立体图形。你把我叫作一个圆，但事实上我不是一个圆，我是无数个大小不同的圆组成的图形。最小的圆只是一个点，最大的圆直径有13英寸，这些圆全部叠加在一起，就成了我。你所在的平面会在我的身体上切出一个截面，就像现在这样，这个截面是一个圆。在我自己的国家中，我真正的名字是球。但你把我叫作圆是完全正确的，因为一个球要想出现在平面国居民的眼前，他的形象就只能是一个圆。
“你不记得了吗——昨天晚上，我看见你头脑中关于直线国的幻象了，因为平面国的一切我都能看得清清楚楚——我说，你不记得了吗？当你走进直线国时，虽然你是个方形，你却只能在国王面前呈现出一条线段的样子。因为直线国的维度太少，无法将你的形状完整地呈现出来。国王只能看到你的一部分，或者说只能看到你的截线。现在的情况和你梦里的情况完全一样，你们平面国只有两个维度，而我是一个三维物体，所以我无法在平面国中展现我的全貌。你只能看到我的一部分，或者说只能看到我的截面，这个截面就是你所说的圆。
“我看到你的目光变暗了，你一定是还不相信我说的话吧。你可看好了，我现在就向你证明我所言非虚。确实，你每次只能看到一个圆，也就是我的一个截面，因为你没法把目光移到平面国的平面以外。但是，当我在空间中逐渐升高时，你至少能看出我的截面在越变越小吧。现在，你看，我要升高了；你的眼睛应该能看到我所呈现的圆形越变越小，直到收缩为一个点，然后完全消失。”
我没法看到他的“上升”过程，但他确实越变越小，最终消失在我的视野里。我眨了一两次眼睛，以确保自己不是在做梦。但是，这真的不是梦。从虚空的深处传来一个空洞的声音，那声音仿佛是从我的心脏附近发出的：“我有没有完全消失？现在你相信了吗？好吧，现在我要逐渐回到平面国中来了，你将看到我的截面变得越来越大。”
任何一位空间国的读者都能轻松地理解，这位神秘的访客不仅没有说谎，而且说的都是浅显易懂的事实。但是，对我来说，尽管精通平面国的数学，我还是很难理解他的话。就连空间国的小孩也能看懂下面的这几幅粗糙的示意图吧。这三幅图描述了球在上升过程中所处的三个位置。在我看来，或者说在任何一个平面国居民看来，这个球的样子始终是一个圆：一开始圆的面积最大，然后逐渐变小，最后变得非常小，几乎成了一个点。但是，当时的我只能看到眼
