特定
物种叫“鹰和鸽子”（这两个名称系按人类传统用法，但同这两种鸟习性无关：其实鸽子是
种进攻性相当强鸟）。在这个物种某个种群中只存在两种搏斗策略。在
们这个假定种群中，所有个体不是鹰就是鸽子。鹰搏斗起来总是全力以赴、孤注掷，除非身负重伤，否则绝不退却；而鸽子却只是以风度高雅惯常方式进行威胁恫吓，从不伤害其他动物。如果鹰同鸽子搏斗，鸽子就迅即逃跑，因此鸽子不会受伤。如果是鹰同鹰进行搏斗，它们会直打到其中只受重伤或死亡才罢休。如果是鸽子同鸽子相遇，那就谁也不会受伤；它们长时间地摆开对峙架式，直到它们中只感到疲劳
，或者感到厌烦而决定不再对峙下去，从而作出让步为止。们暂且假定个个体事先无法知道它对手是鹰还是鸽子，只有在与之进行搏斗时才能弄清楚，而且它也记不起过去同哪些个体进行过搏斗，因此无从借鉴。
现在，作为种纯粹是随意规定比赛规则，们规定竞赛者“得分”标准如下：赢场50分，输场0分，重伤者–100分，使竞赛拖长而浪费时间者–10分。们可以把这些分数视为能够直接转化为基因生存筹码。得分高而平均“盈利”也高个体就会在基因库中遗留下许多基因。在广泛范围内，实际数值对分析并无多大意义，但却可以帮助们去思考这问题。
鹰在同鸽子搏斗时，鹰是否有击败鸽子倾向，对此们并不感兴趣，这点是重要。们已经知道这个问题答案：鹰永远会取胜。们想要知道是：究竟是鹰还是鸽子是进化上稳定策略型？如果其中种是ESS型而另种不是，那
们认为属于ESS型那种才会进化。从理论上讲，存在两种ESS型是可能。不论种群大多数成员所采取碰巧是什样策略——鹰策略也好，鸽子策略也好——对任何个体来说，如果最好策略是随大流话，那，存在两种ESS型是可能。在这种情况下，种群般总是保持在自己两种稳定状态中它首先达到那种状态。然而们将会看到，这两种策略，不论是鹰策略还是鸽子策略，事实上单凭其自身不可能在进化上保持稳定性，因此们不应该指望它们任何个会得以进化。为说明这点，们必须计算平均盈利。
假设有个全部由鸽子组成种群。不论它们在什时候进行搏斗，谁也不会受伤。这种比赛都是些时间拖得很长、按照仪式进行竞赛，也许是相互虎视眈眈对峙，只有当个对手让步，这种竞赛才宣告结束。于是得胜者因获取有竞争性资源而得50分，但因长时间地相互虎视眈
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