这种新方法,被他成为“群论整体结构研究法”,简称“群构法”。
利用群论方法,从整体上出发研究无限性问题,并将“K=1”形式推广到“k为无穷大自然数”,彻底证明“对所有自然数k,存在无穷多个素数对(p,p+2k)”这命题。
描述起来可能就两句,但想要将这个解法详细讲明白,
不只是因为解决又个数学难题,正是因为在解决这个数学难题时,让他对群论有更为深刻理解,并且在此基础上研究出套全新数学方法。
而这发现,甚至比解决数学猜想本身,更让他心情激动。
希尔伯特曾评价费马大定理是只会下金蛋鸡,并不是因为这只母鸡养活大批数学家,也不是因为这只母鸡给很多期刊提供水论文机会,而是因为很多新颖数学方法,都是在对数论问题研究中得出。
比如受费马问题启发,库默引入理想数概念,并发现把个循环域数分解为理想素因子唯分解定理,这定理今天已被狄德金和克朗奈克推广到任意代数域,在近代数论中占据中心地位,而且其意义已远远超出数论范围而深入到代数函数论领域。
而陆舟在普林斯顿学术会议上工作也是样,应用拓扑学对筛法理论进行补充,巧妙地解决孪生素数猜想。
灵感迸发,更需要时间积累。
连续几天,陆舟几乎都是白天泡在图书馆里,晚上回到寝室后继续钻研。
偶尔,他还要抽空回复下弗兰克教授邮件,虽然CERN那边暂时没有新数据传来,但完善理论工作同样需要计算。
每天,陆舟都过得相当充实。
虽然在旁人看来无法理解,但他自己倒是乐在其中。
而原本筛法理论已经被陈老先生运用到极致,数论界普遍认为想要解决哥德巴赫猜想“1+1”形式,必须得寻求新方法。
但现在看来,似乎出现些转机,筛法理论还有值得继续深挖价值。
而这点,就连曾经于95年,最先将拓扑学原理引入筛法理论泽而贝克教授,都是没有预料到。
这就是数论价值。
陆舟在解决波利尼亚克猜想时候,同样完成这工作,为这个猜想找到条独特解决路径。
9月份第二周,个风和日丽上午,坐在图书馆里陆舟伸个懒腰,看着面前洋洋洒洒十多页纸,心中感慨声。
“终于特搞定!”
敏感枯竭时候,所有切工作都是为灵感来时那瞬间做铺垫。而当他真正想通这个问题解法时候,找到迷宫出口,似乎就在他眼前。
切都是水到渠成。
此时此刻,陆舟心情说不出愉悦。
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