”。
亚历山大可以为一个单一的方程创造一整个数学的宇宙，打个比方，他的拓扑就是足以挑战想象力极限的无尽空间。格罗滕迪克将它比作“一条河，它又宽又深，能让所有国王的所有马匹同时喝饱”。要思考它们，必须换用一种截然不同的空间概念。而在五十年前，阿尔伯特·爱因斯坦的理论也做出了相同的要求。
他喜欢给他发现的概念冠上一些“贴切的字眼”，好驯服它们，让它们在被充分理解前变得平易近人些。譬如他的“平展”，就让人想起低潮期时宁静而温顺的浪，像镜子一样的海，展开到不能再展开的翅膀，和裹着新生儿的床单。
他能够自行控制自己的睡眠，想睡几小时就睡几小时，然后一心扑到工作上。哪天早上有了个想法，他就可以在桌前一动不动，在一盏老式煤油灯下眯着眼睛，一直想到第二天天亮。“跟天才一起工作真的是件很吸引人的事，”他的朋友，伊夫·拉迪格耶利回忆道，“我挺不喜欢这个词的，可说到格罗滕迪克，实在是没有别的词了。很吸引人，但也很吓人，因为他完全不像其他人类。”
他的抽象能力是没有边界的，他会出人意料地跃升到更高的层面，在先前无人敢问津的数量级上做文章。他会层层剥开，从而提出他的问题，不停简化和抽象，直到好像不剩什么了，再然后呢，他就会在这个表面的真空里，发现他在寻找的那个结构。
“我看他讲课，我的第一印象就是，他得是从哪个遥远的星系、哪个外星文明，专门传送到我们地球，来加速我们智力的进化的。”加利福尼亚大学圣克鲁兹分校的一位教授说道。然而，虽说格罗滕迪克是如此激进，可他在抽象练习中发现的那些数学景观却一点都不像是人造的。在数学家的眼里，它们就像自然环境一样，因为，亚历山大没有把他的意志强加于事物之上，而是放任它们生长，于是那些结果就包含着一种有机美，仿佛其中的每一个想法都是靠着它们自己萌发和成长起来的。
一九六六年，他被授予菲尔兹奖——数学界的诺贝尔，但他拒绝去莫斯科领奖，以示对两位作家，尤里·丹尼尔和安德烈·西尼亚夫斯基被囚禁的抗议。
二十多年来，他在数学界占据着绝对的统治地位，以至于同为菲尔兹奖获得者的杰出的勒内·托姆都放弃了纯数学，说格罗滕迪克的优势是压倒性的，他一直都有种“被压迫感”。在挫败与沮丧中，托姆发展出了他的突变论，描述了任何动态系统——无论是一条河、一处构造断层或是人类的心灵——在失去平衡的状态下，会以哪七种方式发生突然的崩溃，从而陷入无序和混乱。
“激励着我的不是野心或对权力的渴望，而是我灵敏地感觉到了某种
