,我们也知道,我们现在就在空间国中,三维空间就在我的手边,就在我的身旁,只是我这个目不能视、无知无觉的可怜人既不能触摸它,也不能用内部的眼睛看到它。所以,我相信一定存在四维空间,阁下可以用想象力看到它的样子。用类比法论证高维空间的存在,这可是您亲自教给我的呀。莫非阁下忘了您对在下的教导吗?
“在一维空间中,移动一个点,不是就能产生一条有2个端点的线段吗?
“在二维空间中,移动一条线段,不是就能产生一个有4个顶点的正方形吗?
“在三维空间中,移动一个正方形,不是就能产生一个有8个顶点的神圣生物——立方体吗?这可是我亲眼看到的呀!
“那么在四维空间中,如果移动一个立方体——啊,如果事实并非如此,那就当这是个类比吧,就当这是为了真理的进步吧——我说,如果我们移动一个神圣的立方体,难道不会产生一个更加神圣的、有16个顶点的生物吗?
“您瞧,数列的规律总归不会出错吧:2,4,8,16,这难道不是一个几何级数?这难道不是——请允许我引用阁下的原话——‘只需通过严格的类比就能推出’的结论吗?
“一条线段有2个端点,一个正方形有4条侧边,因此一个立方体必然有6个侧面,这难道不是阁下教给我的知识吗?再瞧瞧这个数列的规律:2,4,6,这难道不是一个算术级数吗?那么,下一步我们必然能推出这样的结论:在四维空间中,神圣的立方体生出的更神圣后代一定有8个侧体,难道不是这样吗?这可不就是阁下教导我的,‘只需通过严格的类比就能推出’的结论吗?
“哦,我的阁下,我的阁下!您瞧,虽然我并不知道事实如何,但这是我用信仰推出的结论。请阁下告诉我,我通过逻辑得到的推论究竟是对是错。如果我错了,那我就此放弃,再也不求您带我去看四维空间了;但是,假如我是对的,您也该相信理性。
“那么现在我只问一个问题:你们空间国的人是不是也见过更高维的生物派来的访客?那些访客是否也能不打开门窗便随意出入紧锁的房屋,是否也能随心所欲地出现和消失,就像您在我家里时一样?我只问您,是有这样的事情,还是没有这样的事情?我愿意把一切都赌在这个问题的答案上。若您说没有这样的事情,我便从此闭嘴。我只求您给我一个答案。”
球(停顿片刻后):“据说确有这样的事情。但这类传闻是否属实,我们空间国的居民也是众说纷纭。就算是相信这些传闻的人,也会用不同的方式来解释这类事件。而且,尽管有大量不同的解释,但从来没有人提出或采信过四维空间的理论。所以,别再说这些废话了,让我们