他一起去某个地方见能力更为强大的第三个生物。
临近3月末，他在数学方面越来越得心应手，但其他科目一天比一天让他烦恼。他能够以几近本能的技法解黎曼几何的难题，对四维空间和拦住了班上其他同学的各种艰深知识的理解震惊了厄普汉姆教授。一天下午，他们讨论空间中可能存在的怪异曲面，以及宇宙中我们所在区域与其他区域是否理论上可以接触，即便是最遥远的恒星和星系之间的无垠深渊，甚至是爱因斯坦时空连续体之外、只在假说中能够勉强设想的宇宙天体。虽然吉尔曼的某些假设加剧了人们对他神经质和孤僻性情的看法，但他对这个课题的理解赢得了所有人的钦佩。让学生们对他产生质疑的是他严肃地声称一个人若是拥有了超越全人类认识的数学知识，就有可能自由地从地球走向宇宙无限的点中任意一个具体的点。
如他所说，这种跨越只需要两个阶段：首先，经过一条通道离开我们所知的三维领域；其次，经过一条通道在另一个点位返回三维领域，这个点位有可能极度遥远。完成这种跨越不需要像在许多其他情况下那样丧失生命。来自三维空间任何一处的任何生命体应该都能在四维空间继续存活，是否能在第二阶段继续存活取决于它选择在何处返回三维空间。有些星球的居民也许能在另外一些星球上生存，即便后者属于其他的星系或其他时空连续体内类似维度的相空间，但肯定也有为数众多的星球不适合前者的居民生存，虽说从数学上说两者是毗邻的天体或来自邻接的空域。
某一个维度内的居民同样有可能活着进入其他一个或多个未知、无法解释的维度，无论后者位于特定的时空连续体以内还是以外，反之亦然。可以基本肯定的猜测是，从低维度向高维度迁移而产生的变异不是毁灭性的。吉尔曼无法明确解释最后这个假设的理由，不过他在其他复杂问题上的明确足以弥补他在此处的不明确。他还论证了高等数学与魔法学知识某些特定方面的联系，这些知识从不可言喻的远古——人类时代和人类出现前的时代——传承至今，先人对宇宙及其法则的了解要远远超过我们，厄普汉姆教授尤其喜欢这部分的观点。
4月初，吉尔曼非常苦恼，因为他的慢性热症毫无消退之意。同样让他烦恼的还有梦游，这幢屋子里的另外几位租客都说他有这个问题。他似乎经常不在床上睡觉，楼下的租客屡次在深更半夜听见吉尔曼房间的地板吱嘎作响。那位先生还声称在夜里听见鞋跟踩出的脚步声，但吉尔曼认为他肯定听错了，因为鞋和其他物品到早晨总是还在原处。住在这么一幢病态的古老屋子里，一个人有可能产生各种各样的幻听——比方说吉尔曼本人，哪怕
