学的逻辑是不会错误的，如果科学家有时出错了，一定是因为他们弄错了它的规则。所有伟大的问题都已经被回答过了。现在科学的使命只是去精炼这些答案，使其更精确。的确仍有未经解释的现象存在，如放射能、经过"以太"（ether，一种在以前被假定为电磁波的传播媒质，具有绝对连续性、高度弹性的极其稀薄的媒体——译者注）的媒介光，以及磁铁与电力之间的特别关系；但是，如果过去的倾向是种指示，这些就已逐渐衰落。很难去猜测在数十年之内是否不会再有绝对空间、绝对时间、绝对实体甚或绝对磁力；那古典物理学——时代的科学岩石——可能会变成"可适用的"；而最清醒的、最受尊敬的天文学家会告诉人类，如果有一个威力足够的望远镜，看得够远的话，我们所看见的会是自己的后脑勺。
相对论能动摇一切的基础，而它的基本原则只为非常少的一些人所了解，彭加列，那个时代最杰出的数学家，是其中一个。
在他的《科学原理》一书中，彭加列解释说，科学原理危机的历史已经非常久远了。他说，人们徒劳地找了它很久，想去推演一个著名的公理——欧几里得的第五假设，而这个探求正是危机的开端。欧几里得有关平行的假设，描述了经过一个定点有且只有一条已知直线的平行线，这是我们通常会在初中几何里学到的。它是建构整个几何学建筑的基础。
所有其他的公理似乎都如此明显，以至于不可加以怀疑，但这个并非如此。
然而你必须否定数学的很大一部分现存内容才能摆脱它，似乎没有人能够将它还原为任何更基本的事物。彭加列说，我们真的无法想像，有多少努力被浪费在了那个荒诞不经的希望上。
终于，在十九世纪的前四分之一期，而且几乎是同时，一个匈牙利人及一个俄国人——波耳雅以及洛巴契夫斯基——无可辩驳地证明了欧几里得的第五假设是不可能的。他们通过推理来证明，如果能够以任何方式把欧几里得的假设还原到某个更确定的公理，我们就需要注意另外一个效果了：逆转欧几里得的假设，则会在几何学中产生逻辑性的矛盾。所以他们逆转了欧几里得的假设。
洛巴契夫斯基假设，先是通过一个定点可画出已知直线的两条平行线。他保留欧几里得的其他一切假设。从这些假设中他演绎出一系列公理，而其中没能发现任何矛盾。从而他建构了一个新的几何学，它的逻辑没有任何错误，丝毫不劣于欧几里得的几何学。
因此，由于他没能发现任何矛盾，他证明了第五假设不可能还原至更简单的公理。
并非这个证明令人惊慌。但是当它的理性副产品迅速覆盖了它以及数学领域中的每样事物。数学，
